Х^2 - у^2 =72
<span>х + у = 9
--------------
Метод подстановки:
х=9-у;
(9-y)^2-y^2=72
81-18y+y^2-y^2=72
81-18y=72
-18y=-9
y=0,5</span>
Если квадратный трехчлен
ax^2 + bx + c = 0
имеет два разных корня x1 и x2, то он раскладывается так:
a(x - x1)(x - x2) = 0
Для нахождения корней можно использовать теорему Виета:
{ x1 + x2 = -b/a
{ x1*x2 = c/a
А можно решить уравнение через дискриминант:
D = b^2 - 4ac > 0
x1 = (-b - V(D))/(2a); x2 = (-b + V(D))/(2a)
(Здесь V это знак квадратного корня).
Или, если b четное:
D/4 = (b/2)^2 - ac
x1 = (-b/2 - V(D/4))/a; x2 = (-b/2 + V(D/4))/a
Если квадратный трехчлен имеет один корень (точнее, два равных корня) x1 = x2, то он раскладывается так:
a(x - x1)^2 = 0
Находят корень точно также, но в этом случае D = 0.
Если же трехчлен действительных корней не имеет, то он не раскладывается на множители.
Это будет, если D < 0.