1)3-log(3) x=log(3) (x-6)
ОДЗ х > 0 и х - 6>0
x > 6
log(3) 27 - log(3) x = log(3) (x - 6)
log(3) (27/x) = log(3) (x - 6)
27/x = x - 6
27 = x^2 - 6x
x^2 - 6x - 27 = 0
D = 36 + 108 = 144
x1 = (6+12)/2 = 18/2 = 9
x2 = (6 - 12)/2 = -6/2 = -3 - лишний корень
Ответ 9
2)log(7) (5x+4)≤2
ОДЗ 5х + 4 > 0
x > -0.8
log(7) (5x + 4) ≤ log(7) 49
5x + 4≤ 49
5x ≤ 45
x ≤ 9
_____-0.8////////////9____
Ответ x ∈(-0.8; 9]
3){log4x-log4 y=1/2
<span>{3x-y=10
ОДЗ x>0 и y>0
y = 10 - 3x
log(4) x - log(4) (3x - 10) = 1/2
log(4) (x/(3x - 10)) = log(4) </span>√4
<span>x/(3x - 10) = 2
x = 2(3x- 10)
x = 6x - 20
-5x = -20
x = 4
y = 3*4 - 10 = 12 - 10 = 2
Ответ: (4; 2)</span>
Sin12x+cos6x=0
2sin6xcos6x+cos6x=0
cos6x=0 6x=π/2+πn x=π/12+πn/6 n∈Z
2sin6x+1=0
sin6x=-1/2 6x=(-1)^n*(-π/6)+πn x=(-1)^n*(-π/36)+πn/6 n∈Z
Х+6у=4
<span>2х-3у=3
умножим первое уравнение на (-2)
</span>-2х-12у=-8
<span>2х-3у=3
</span>складываем первое и второе уравнение
-15у=-5 у=1/3 у=1/3 у=1/3 у=1/3
<span>2х-3у=3 2х-3*(1/3)=3 2х-1=3 2х=4 х=2
</span>Ответ (2; 1/3)
5х+у=3
<span>9х+2у=4
</span>умножаем первое уравнение на (-2)
-10х-2у=-6
<span>9х+2у=4
</span>складываем первое и второе уравнения
-х=-2 х=2 х=2 х=2 х=2
9х+2у=4 9*2+2у=4 2у=4-18 2у=-14 у=-7
Ответ (2;-7)
(2/5)^cosx=t
t>0
t+1/t=2
t²-2t+1=0
(t-1)²=0
t=1
(2/5)^cosx=1
(2/5)^cosx=(2/5)^0
cosx=0
x=π/2+πN
----------------------
или одна возрастающая вторая убывающия решение когда каждвй равен 1
<span>5x-7=13
5х=13+7
5х=20
х=20:5
х=4
Ответ:х=4
Я думаю, что так.Надеюсь, что помогла:з</span>