Ответ: a ∈ (-∞; -25/21) ∪ (1; 25/8).
Объяснение:
Заметим, что (т.к. при а = 0 данное уравнение преобразуется в линейный вид, что само собой имеет одно решение).
D = 25 - 8a
Квадратное уравнение имеет два различные корня, если D>0
25 - 8a > 0 ⇔ a < 25/8
Воспользуемся теоремой Виета:
Пусть 1/a = t, тогда получаем квадратное уравнение 25t² - 4t - 21 = 0
D = 16 + 2100 = 2116; √D = 46
t₁ = -0.84
t₂ = 1
Обратная замена:
1/a = -0.84 ⇔ a = -25/21
1/a = 1 ⇔ a=1
---------(-25/21)++++++++(0)+++++++++(1)------------
a ∈ (-∞; -25/21) ∪ (1;+∞)
С учетом существования корней, получим a ∈ (-∞; -25/21) ∪ (1; 25/8).
То, что написано в задании:
а)
3/а + а - 3/а + 5 =
= (3/а - 3/а) + а + 5 =
= а + 5
б)
2х²/х² - 4 - 2х/х + 2 =
= 2 - 4 - 2 + 2 =
= -6 + 4 = -2
Возможные варианты задания:
а)
3/(а+а) - 3/а + 5 = 3/2а - 3/а + 5 =
= (3 - 3*2 + 5а) / 2а = (5а -3)/2а
3/а + (а-3)/а + 5 = (3+а - 3)/а + 5 =
= а/а + 5 = 1 + 5 = 6
3/а + (а-3)/(а+5) = (3(а+5) + а(а-3) ) / ( а(а+5) ) =
= (3а + 15 +а² - 3а) / ( а(а+5) ) =
= (а² + 15) / (а² + 5а)
б)
2х²/х² - (4-2х)/(х+2) =
= 2 - ( -2(х+2) / (х+2) ) =
= 2 - (-2) = 2+2 = 4
2х²/(х² - 4) - 2х/ (х +2) =
= (2х² - 2х(х-2) ) / (х² - 2²) =
= (2х² - 2х² + 4х) / (х² - 4) =
= 4х /(х² - 4)
и т.д.
f(x) = 1 деленное на 2корень из х и умноженное на косинус 4х
Вместе-12часов
Григорий все поле за-?часов
Иван все поле сделал на 10часов быстрее чем Григорий
Решение
12+10=22часов
Ответ:За 12 часов Григорий может вспахать всё поле.