исходим из коэффициента подобия теугольников (самый маленький треугольник с основанием 3см). Сторона относится 1/4:1=1/4. Значит основание треугольника равно 3:1/4=12. У второго треугольника коэф. 1/2, его основание 12*1/2=6
Третий треугольник сторона 3/4 основного, коэф. 3/4 и основание 12*3/4=9
Построили на координатной плоскости четыре точки, соединили прямыми линиями и видим, что четырехугольник не только параллелограмм, а даже ромб.
Доказательство.
Стороны равны - гипотенузы треугольников с равными катетами.
Вх-Ах=6-3 = 3 и Сх-Рх= 9-6 = 3
Ву-Ау= 6-4 = 2 и Су-Ру= 4-2 = 2.
Стороны параллельны- наклон отрезков одинаков.
k1 = ΔY/ΔX = (By-Ay)/(Bx-Ax) = 2/3 - наклон отрезка ВА.
k2 = (Cy-Py)/(Cx-Px) = 2/3 - наклон отрезка СР.
Аналогично для другой пары отрезков.
Настоящий параллелограмм и настоящий ромб.
ЧТД - что и требовалось доказать.
ALB=180-37=143
BAL=LAC=180-25-143=12
ACB=180-37-12=131
S=1/2ah, где а-основание, h - высота.
а)10 - предположим, что треугольник равнобедренный:
1)3^2+x^2=5^2;
9+x^2=25
x=4
5*2=10 см2. - верно
б)15 Предположим, что треугольник прямоугольный:
a=5, h=6, значит S=15 - верно.
в)20 неверно, ведь даже если треугольник равнобедренный, но с другими сторонами, то площадь не равна 20. Других вариантов нет
Дано: треугольник ABC Решение:
Треугольник у нас равнобедренный, следовательно Найдём Ответ:70 градусов
Проверка: сумма углов треугольника равна 180 70+70+40=180
Все верно, УДАЧИ:)