Cos^2x + sinx cosx =1
cos^2x-sin^x+sin^x cos^x=1
2cos^x=1
x=1/2
x=+-arccos1/2+пк, к принадлежит z
x=+-п/3+пк , к принадлежит z
Будем решать через обычный дискриминант, после чего я покажу тебе ещё одна формулу, которая называется "дискриминант-1". Итак, начнём:
1) Чтобы разложить трёхчлен на множители, приравняем его к нулю:
-4x²+3x+1=0
2) Вспомним формулу дискриминанта. Для этого сначала обозначим коэффициенты при членах выражения буквами a, b и c соответственно. D=b²-4ac
Подставим известные нам коэффициенты:
D=9+16=25
3) Ура! Получился удобный дискриминант. Почему удобный? Потому что потом придётся извлекать из него корень, что мы сейчас и сделаем. Найдём сначала одно значение х:
x=(-b+√D)/2a
x=(-3+5)/2=2/2=1
Теперь второе:
x=(-b-√D)/2a (вычисли сама, ответ найдёшь ниже)
4) Мы получили два числа - 1 и -4. Что с ними теперь делать? Это нужно запомнить - вот эти самые два числа нужно подставить в выражение (х-.)(х-,)=0. Получаем (х+1)(х-4). Это и есть нужное выражение (проверь, если сомневаешься)
А теперь к дискриминанту-1. Эти формулы хорошо помогут тогда, когда коэффициент b чётный.
Дискриминант в этом случае вычисляется так: D=k²-ac (k=b/2)
Проще, не так ли? Смотрим, как вычислять корни:
x₁=(-k+√D)/a
x₂=(-k-√D)/a
Попробуй решить эту задачу через дискриминант-1 и сравни ответ.
Ответ: 3\4 , если четверть 1 или 3 или -3/4 если четверть 2 или 4
3xy+2x(в квадрате)-15у(в квадрате) -10ху
2х( в квадрате)-15у(в квадрате)-7ху