1) 6х^2 - 13х + 5 = 6( x - 1 2/3 )( x - 1/2 )
D = 169 - 120 = 49 = 7^2
X1 = ( 13 + 7 ) : 12 = 5/3 = 1 2/3
X2 = ( 13 - 7 ) : 12 = 1/2
2) 6x^2 - 4x - 10 = 6( x - 1 2/3 )( x + 1 )
D = 16 + 240 = 256 = 16^2
X1 = ( 4 + 16 ) : 12 = 5/3 = 1 2/3
X2 = ( 4 - 16 ) : 12 = - 1
3) сокращаем числитель и знаменатель дроби на 6( Х - 1 2/3 ), получили ( Х - 1/2 ) / ( Х + 1 )
4) Х = - 1
( - 1 - 1/2 ) / ( - 1 + 1 ) = 0
53 - 5,3ху - у + 4,8ху - 6у = 53 - (5,3ху - 4,8ху) - (6у + у) = 53 - 0,5ху - 7у
при х = 4/13; у = 13/7
53 - 0,5 · (4/13 · 13/7) - 7 · 13/7 = 53 - 1/2 · 4/7 - 13 = (53 - 13) - 2/7 = 40 - 2/7 = 39 целых 5/7.
Ответ: 39 целых 5/7.
2(1-cos^2x-cos^2x)=1
2-4cos^2x=1
-4cos^2x=-1
cos^2x=1/4
1) cosx=1/2
x=+-pi/3+2pi*n
2) cosx=-1/2
x=+-2pi/3+2pi*n
Ответ: x1=pi/3+2pi*n; x2=-pi/3+2pi*n; x3=2pi/3+2pi*n; x4=-2pi/3+2pi*n
Производная заданной функции (е^2x)'√x+e^2x(√x)'=2e^2x√x+e^2x/2√x=
= e^2x[2√x+1/(2√x)]>0 e^2x>0 ⇒2√x+1/(2√x)>0 что выполнятся всегда в области определения √х ответ х>0
Задание №
4:
Решите уравнение: k*k*x=k(x+5)−5. При каких значениях
параметра k уравнение не имеет решений?
РЕШЕНИЕ:
Если k=1, то уравнение 0х=0 имеет бесконечное
множество решений
Иначе, делим на (k-1):
Если k=0, то уравнение 0х=5 не имеет корней,
иначе корень 5/k
ОТВЕТ: 0