1.
x - y = 3
x + y = -1
2x - 3y = 8
из первых двух находим неизвестные и потом подставляем в третье, если будет тождество, то имеет решение
если не будет тождества то решений нет
cкладываем первые два
x - y + x + y = 3 - 1
2x = 2
x = 1
x - y = 3
y = -2
подставляем в третье
2*1 - 3*(-2) = 2 + 6 = 8
Да есть решение {1, -2}
2.
x + 2y = 1
2x - y = 7
3x + 4y = 6
аналогично первому
второе умножаем на 2 4x - 2y = 14 и складываем с первым
x + 2y + 4x - 2y = 1 + 14
5x = 15
x = 3
3 + 2y = 1
y = -1
проверяем третье
2*(3) + 4*(-1) = 6 - 4 = 2 ≠ 6
не подходят корни
решений нет
Чтобы привести эту дробь к такому знаменателю надо всю дробь умножить на 7
Получится 14х/49у
{x+8y=-6
{5x-2y=12
{x=-6-8y
{5(-6-8y)-2y=12
{x=-6-8y
{-30-40y-2y=12
{x=-6-8y
{-42y=42
{x=-6-8*(-1)
{y=-1
{x=2
{y=-1
ЗАДАЧА: №2
Пусть первая цифра числа х, тогда вторая у.
Их сумма равна 11.Первое число запишем 10х+у,
второе запишем 10у+х, их разность равна 9.
х+у=11
10х+у-(10у+х)=9
х=11-у
10х+у-10у-х=9
х=11-у
9х-9у=9 (:9)
х=11-у
х-у=1
11-у-у=1
-2у=-10
у=5
х=11-5=6
Ответ: данное число 65.
№1.
х-7
у=---------
2х+4
Область определения функции
2х≠-4
х≠-2
х∈(-∞;-2)∪(-2;+∞)
Область значения функции:
2ху+4у=х-7
2ху-х=-7-4у
х(2у-1)=-7-4у
-7-4у
х= -----------
2у-1
2у-1≠0
2у≠1
у≠¹/₂
у∈(-∞; ¹/₂)∪(¹/₂;+∞)
№3.
х+у+z=9 (1)
x+y-z=7 (2)
x-y=2 (3) из (1) вычтем (2)
x+y+z=9
x+y-z=7
----------
0x+0y+2z=2
z=1 подставим в (1)
х+у+1=9
х+у=8
х+у=8
х-у=2
--------
2х=10
х=5
х-у=2
у=х-2
у=5-2=3
Ответ: х=5; у=3; z=1.