Во-первых, меняем знаки в скобках ->
1)f(x)=x³-x²-x+8
f`(x)=3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1=(2-4)/6=-1/3 x2=(2+4)/6=1
+ _ +
--------------------------------------
возр -1/3 убыв 1 возр
x∈(-∞;-1/3) U (1;∞)
2)f(x)=x³-6x²
f`(x)=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
--------------------------------------
0 4
max min
ymax(0)=0 ymin(4)=64-96=-32
3)f(x)=1/3x³-4x
f`(x)=x²-4=(x-2)(x+2)=0
x=2∈[0;3] x=-2∉[0;3]
f(0)=0 max
f(2)=8/3-8=-16/3 min
f(3)=9-12=-3
4)f(x)=x³-3x
D(y)∈(-∞;∞)
f(-x)=-x³+3x=-(x³-3x) -нечетная
Точки пересечения с осями
0=0 у=0
х³-3х=0 х(х²-3)=0 х=0 х=-√3 х=√3
(0;0) (-√3;0) (√3;0)
f`(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0
x=-1 x=1
+ _ +
--------------------------------------
возр -1 убыв 1 возр
max min
ymax(-1)=2 ymin(1)=-2
Пусть два числа будут х и у. ⇒
x²-y²=252
7*(x+y)=x-y I×(x-y) 7(x²-y²)=(x-y)² 7*252=(x-y)² x-y=+/-42
x-y=42 x-y=42 Суммируем эти уравнения:
7*(x+y)=42 x+y=6 2х=48 х₁=24 ⇒ у₁=-18.
x-y=-42 x-y=-42 Суммируем эти уравнения:
7*(x+y)=-42 x+y=-6 2х=-48 х₂=-24 ⇒ у₂=18.
Ответ: x₁=24 y₁=-18 x₂=-24 y₂=18.
9,1 %
14% / 100% * 65=9.1%
Ответ: 9,1 процентов пассажиров в метро составляют мужчины...
тангенс, как известно, периодическая функция с периодом π. наглядно могу на графике показать ещё.