A2=2 a4=18 a7=? Применим формулы арифметической прогрессии:
a3=(a2+a4)\2
a3=(2+18)\2=1 Найдём разность прогрессии:
а3-а2=d
d=10-2=8 a1=a2-d=2-8=-6
a7=a1+6d
a7=-6+6·8=42
(x-1)^9=Q(x)(x-2)+R(x)
Очевидно что степень R<1 (так как степень x-2 равен 1)
Значит R(x)=C - константа
(x-1)^9=Q(x)(x-2)+C
Подставим x=2
1=0+C
C=1
Вариант 1
1. а) =(4-x)² /(x-4) =(x-4)²/(x-4) =x -4
b) =x²(x^3 -3) /2x^4(x^3 -3) =1/2x²
в) x^4 -2x²y² +y^4 =(x² -y²)² =(x²-y²)(x²-y²) =(x-y)(x+y)(x-y)(x+y) =(x-y)²(x+y)²
=7y²(x²-2xy+y²) /(x-y)²(x+y)² =7y²(x -y)² /(x-y)²(x+y)² =7y² /(x+y)²
вариант 2
1. а) =(5-x)² /(x-5) =(x-5)² /(x-5) =x -5
b) =x²(3x²+2) /5x^6(3x²+2) =1/5x^4
в) =(x²-y²)² / (12x^3y +12x²y²) =(x-y)²(x+y)² / 12x²y(x+y)=(x+y)(x-y)² /12x²y
по теореме Виета подбираем корни:
x1 = -7; x2 = -1(их сумма равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение равна свободному члену)
Цена пирожка = p руб.
Цена булки = b руб.
По условию задачи составим систему уравнений:
{ 3p + 2b = 40 | * ( - 2 )
{ 2p + 3b = 45 | * 3
{ - 6p - 4b = - 80
{ 6p + 9 b = 135
Способ сложения:
- 6p - 4b + 6p + 9b = - 80 + 135
5b = 55
b= 55 : 5
b = 11 (руб.) цена булки
3p + 2 * 11 = 40
3p + 22 = 40
3p = 40 - 22
3p = 18
p = 18 : 3
p = 6 (руб.) цена пирожка