O - центр окружности
OF⊥AB, OG⊥BC (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной)
∠B=90 => ∠FOG=90 (сумма углов четырехугольника 360)
∠FEG=∠FOG/2=45 (вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу)
△FHE - равнобедренный (прямоугольный с углом 45), FH=EH
AF=AE (отрезки касательных, проведенных из одной точки)
△AFH=△AEH (по трем сторонам), ∠FAH=∠EAH, AH - биссектриса
Введем переменную. Пусть 1часть равна х,тогда 4ч-4х,5ч-5х
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
(4х+5х)/2=54
9х= 108
х=12см(1часть)
4*12=48(меньшее основание)
5*12=60(большее основание)
15 в квадрате = 225=>225=81+х;
Под корнем 144= 12;
Основание равно 12
DC(3;3;-6) Длина √(9+9+36)=3√6
ВА(-6;-2;-3) Длина √(36+4+9)=7
косинус угла равен
|(-18-6+18)|/3√6/7=√6/21