1) 17ⁿ - 1 = (17 - 1)(17ⁿ¯¹ + 17ⁿ¯² + 17ⁿ¯³ + ... + 17² + 17 + 1) = 16( 17ⁿ¯¹ + 17ⁿ¯² + 17ⁿ¯³ + ... + 17² + 17 + 1)
Т.к. один из множителей делится на 16, то и все выражение делится на 16.
2) 23²ⁿ+¹ + 1 = (23 + 1)(23²ⁿ - 23²ⁿ¯¹ + 23²ⁿ¯2 - ... + 23² - 23 + 1) = 24(23²ⁿ - 23²ⁿ¯¹ + 23²ⁿ¯2 - ... + 23² - 23 + 1).
Т.к. один из множителей делится на 24, то и все выражение делится на 24.
3) 13²ⁿ+¹ + 1 = (13 + 1)( 13²ⁿ - 13²ⁿ¯¹ + 13²ⁿ¯² - ... + 13² - 13 + 1) = 14( 13²ⁿ - 13²ⁿ¯¹ + 13²ⁿ¯² - ... + 13² - 13 + 1).
Т.к. один из множителей делится на 14, то и все выражение делится на 14.
15:4 не делится. Но 4 делится на 12. Значит он может купить 3 порции.
2х³+х²-8х-4=0
Разложим левую часть на множители способом группировки
х²·(2+х)-4·(2+х)=0
(2+х)·(х²-4)=0
(2+х)(х-2)(х+2)=0
х=-2 или х=2
D=n²-4·2·8=n²-64
a) если D>0 уравнение имеет два корня
n²-64>0 ⇒ (n-8)(n+8)>0
+ - +
-----------(-8)--------(8)---------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ /////////////////
nри n∈(-∞;-8)U(8;+∞)
б) если D<0 уравнение не имеет корней
при n∈(-8;8)
в) если D=0 уравнение имеет один корень
при n=-8 или n=8
Там должно получится [5;+бесконечность)