В равнобедренном ΔABC (AB=BC) углы при основании равны <А=<С=(180-<В)/2=(180-150)/2=15. Высота АН проведена к стороне ВС. Из прямоугольного ΔАНС найдем АН=АС*sin15=8*sin (30/2)=8*√((1-cos 30)/2)=8*√((2-√3)/4)=4√(2-√3)=2,07
Если при параллельном переносе образом точки В является точка С, то это значит, что все точки треугольника АВС перенесли на вектор ВС.
Найдем этот вектор: ВС=(-1-3;3-(-2))=(-4;5)
Проекция точки В: В'=С(3;2).
Теперь вычислим неизвестные координаты проекций точек А и С.
А'=А + ВС = (-2+(-4);4+5)=(-6;9)
C'=С + ВС = (-1+(-4);3+5)=(-5;8)
Ответ: А'(-6;9), В'(3;2), C'(-5;8)
<em>(На рисунке треугольник произвольный)</em>
Есть такая формула: l=(2abCos(γ/2))/(a+b)
l=(2*6*8*(√3/2))/(6+8)=(96*(√3/2))/14=(48*√3)/14=(24/7)*√3
можно перевести в правильную дробь: 3 3/7 √3
Высота, отрезок, равный половине длины стороны основания, и апофема составляют равнобедренный прямоугольный треугольник.
Поэтому диагональ ( апофема) равна а√2, где а - половина длины стороны основания
5=а√2
а=5:√2=2,5√2
Сторона основания ( квадрата)=2а.
2а=5√2