Общий вид куб уравнения, имеет такие свойства:
таким образом имеем подобие теореми Виета, для кубических уравнений,
но самое главное, a,b,c-корни уравнения, то-есть если при старшей степени коєфициент 1, то если есть целые корни, то они будут сомножителями свободного элемента уравнения, в нашем уравнении это будет 16
16 нацело делиться на
+1:
-1:
+2:
ура, 2, есть корень
выделим множитель (x-2):
поищем остальные корни таким же методом для кваратического уравнения
:
+2:
-2:
ура -2 корень уравнения, выделим множитель (х-(-2))->(x+2):
значит х=2;-2;4 корни нашегог уравнения, интересно, что для квадратного уравнения, действует теорема Виета -(4+(-2))=-2 и
и дискриминант берёться
проверка
Ответ:
4/(2x+5)=2/(3x-2)
4(3x-2)=2(2x+5)
12x-8=4x+10
12x-4x=10+8
8x=18
x=18/8=9/4
4x0+11=4*9/4+11=9+11=20
D = 4 + 20 = 24
√ D = √ 24 = 2 √ 6
X1 = ( 2 + 2 √ 6 ) : 2 = 1 + √ 6
X2 = ( 2 - 2 √ 6 ) : 2 = 1 - √ 6
X1 * X2 = ( 1 + √ 6 )*( 1 - √ 6 ) = 1 - 6 = - 5
ОТВЕТ МИНУС 5