Применены : формула квадрата разности и формула квадрата суммы
2^2k+5 * 3^3+k / 2^k+2 * 3^k+2 * 2^k+2 = 2^2k+5-k-2 * 3^3+k-k-2 / 2k+2 = 2^k+3 * 3^1 / 2^k+2 = 2^k+3-k-2 * 3^1 = 2^1 * 3^1 = 6
Пусть х лошадей в первом табуне и у лошадей во втором табуне, тогда
х+у=120.
После изменения количества лошадей в табунах получим: в первом табуне - 1,4х лошадей, во втором табуне - 0,9х лошадей, тогда
1,4х-0,9х=30.
Имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решением её являются х=60, у=60, то есть изначально в каждом табуне было по 60 лошадей
Пусть х - скорость катера, а у - скорость течения реки.
Имеем систему уравнений:
1,5(х+у)=27 Умножаем уравнение на 3 ⇒ 4,5х+4,5у=81
2,25(х-у)=27 Умножаем уравнение на 2 ⇒ 4,5х-4,5у=55
Складываем эти два уравнения и получаем:
9х=135 х=15 ⇒ у=3
То есть, скорость катера равна 15 км/ч, скорость течения реки =3 км/ч.
1.sin/1+cosa-sin/1-cosa= sina(1-cosa)+sina(1+cosa)/(1+cosa)(1+cosa)=sina-sinacosa+sina+sinacosa/1-cos^2a=2sina/sin^2a=2sina/sin^2a=2/sina