1) Cos²x-12sinxcosx=13sin²x -каждое делишь на Cos²x
____ _________ ______
Cos²x Cos²x Cos²x
Дальше- 1-12tg x=13 tg²x
Пусть tgx=t ,
13t²+12t-1=0
D(Дискриминант)= 12 ²+13*4= 196
t 1,2= -12+-14/2*13 => t1= 1/12
t2=-13/14
tgx=1/12 tgx=-13/14
x=arctg1/12+ Пи n,n принадлежит Z x=-arctg13/14+Пи n, n принадлежит Z
Вводим ограничения, решая выражения под логарифмами:
2x+3>0 и x+4>0
x>-3/2 и x>-4
Теперь решаем само уравнение
2x+3 = x+4
x = 1(удовлетворяет ограничению)
Ответ: 1.
построить график функции y=|-x²+3x-2|
Заметим что y≥0 т.е. значения функции не могут быть отрицательными
теперь раскроем модуль
Для этого решим уравнение (найдем точки пересечения в осью Ох)
-x²+3x-2=0
-(x²-3x+2)=0
D=9-8=1
x₁=2; x₂=1
далее составим систему
Таким образом получаем график
см. в приложении
1.а)-63xy5/81xy4=-7/2y=-3,5y
Б)5a-20c/15ac=5(a-4c)/15ac=a-4c/3ac
В)a2-9/15+5a=(a-3)(a+3)/5(3+a)=a-3/5
Г)b2+6b+9/b2-9=b-3/(b-3)(b+3)=1/b+3