-------------------------------------------------------------------
9 в степени 1,5=9 в степени 3/2=√9³=(√9)³=3³=27
подставить значения х и у. получим систему: а+4=6 и B-3=-2, из этого а=2, b=1
1)
{5x-y=4
{x+y= -34 ⇒ у= -34-х
метод сложения.
5х-у +х+у= 4+(-34)
6х= -30
х=(-30)/6
х=-5
у=-34-(-5) = -34+5= -29
(-5 ; -29)
Значение выражения :
2х₀+ у₀ = 2*(-5) + (-29) = -10-29=-39
Ответ: -39.
2)
у=-8х-3
у=-9х
-8х-3=-9х
-8х+9х=3
х=3
у= -8*3-3 = -24-3=-27 или у= -9*3=-27
Точка пересечения : (3 ; -27)
Ответ : -27.
3)
Второй вагон - х т
Первый вагон - 3х т
В первый день погрузили на 52 т больше.
Уравнение.
3х-х=52
2х=52
х=52/2
х= 26 (т) во второй день
26*3 = 78 (т) в первый день
проверим: 78-26= 52 т - разница
26+78 = 104 (т) всего
Ответ: 104 т груза погрузили в оба вагона.
5) 8x-2=6x-20
8x-6x=-20+2
2x=-18
x= -18/2
x=-9
проверим:
8*(-9) -2 = 6*(-9) -20
-72-2= -54-20
-74=-74
6)
Было:
в 1 упаковке - х апельсинов
во 2 упаковке - (84-х) апельсинов
Стало:
в 1 уп. - (х-15) ап.
во 2 уп. - (84-х+15) = (99-х) ап.
Во второй упаковке в 3 раза больше.
Уравнение.
(99-х) / (х-15) = 3
3(х-15)= 99-х
3х-45= 99-х
3х+х=99+45
4х= 144
х=144/4
х= 36 (ап.) было в 1 упаковке
84-36 = 48 (ап.) было во 2 упаковке
36-15 = 21 (ап.) стало в 1 уп.
48+15 = 63 (ап.) стало во 2 уп.
проверим: 63 : 21 =3 раза больше стало во второй
Ответ: 21 апельсин лежал в первой упаковке после перекладывания.
Для начала заметим, что x+y≥0, 2y-5x≥0, у≥0
сложим уравнения
√(x+y)+√(2y-5x)+<span>√(x+y)-√(2y-5x)=y+x
</span>2√(x+y)<span>=x+y
умножим первое уравнение на 2 и вычем из него второе, умноженное на 5
</span>2(√(x+y)+√(2y-5x))-5(<span>√(x+y)-√(2y-5x))=2y-5x
7</span>√(2y-5x)-3√(x+y)<span>=2y-5x
получили новую систему
</span><span>2√(x+y)<span>=x+y
</span></span><span>7√(2y-5x)-3√(x+y)=2y-5x
</span>заменим переменные x+y=a, <span><span>2y-5x=b, a≥0, b≥0
</span>2√a=a
7√b - 3√a=b
из первого уранения получаем a₁=0, a₂=4
1. подставляем </span><span>a₁ во второе
7√b</span>₁=b<span>₁
b</span>₁=0, b<span>₂=49
1.1 x+y=0
</span><span>2y-5x=0
получаем x=0 и y=0
1.2 x+y=0
</span><span>2y-5x=49
y=-x
-2x-5x=49
-7x=49
x=-7, y=7
2. </span><span>подставляем <span>a₂ во второе
7√b</span>₂-3*</span><span>√4=b<span>₂
</span></span><span>7√b₂-6<span>=b<span>₂
</span></span></span>b₂-<span>7√b₂+6=0
</span><span><span>обозначим √b₂=с
с²-7с+6=0
D=7²-4*6=49-24=25
√D=5
c₁=(7-5)/2=1
c₂=(7+5)/2=6
b₃=1, b₄=36
</span><span>2.1 x+y=4
</span><span>2y-5x=1
y=4-x
2(4-x)-5x=1
8-7x=1
7x=7
x=1
y=3
получаем x=1 и y=3
2.2 x+y=4
</span></span><span>2y-5x=36
y=4-x
2(4-x)-5x=36
8-7x=36
7x=-28
x=-4
y=</span><span><span>8
</span>получаем x=</span><span>-4 и y=</span><span>8
Ответ: 4 пары чисел (0;0), (7;-7), (1;3) и (-4;8)
</span>