График будет прямой линией, проходящей через точки (0;3) и (10;8).
х=0
у=2sinπ/6+1
y=2*1/2+1=2
y=0
0=2sin(π/6-x)+1
-1=2sin(π/6-x)
sin(π/6-x)=-1/2
sin равен -1/2 при угле 5π/6+2πn
значит
π/6-х=5π/6+2πn
х=π/6-5π/6-2πn=-4π/6-2πn=-2π/3-2πn
2*2sinx cosx=1; 2 sin(2x)=1; sin(2x)=1/2; 2x=(-1)^n arcsin(1/2)+2pin; 2x=(-1)^n * (pi/6)+2pin; x=(-1)^n(pi/12)+pin
Решение:
По формуле bn=5/2n найдём b1 и b2
b1=5/2*1=5/2=2,5
b2=-5/2*2=5/4=1,25
Из этих данных найдём q-знаменатель геометрической прогрессии:
b2/b1=1,25/2,5=0,5
Сумму 6-ти членов геометрической прогрессии найдём по формуле:
Sn=b1(q^n-1)/(q-1)
Подставим известные нам данные и найдём S6
S6=2,5*(0,5^6-1)/(0,5-1)=2,5(0,015625-1)/(-0,5)=2,5*(-0,984375)/(-0,5)=-2,4609375/(-0,5)=4,921875
Ответ: S6=4,921875