Пары соседних сторон:
MF и FE; FE и EK; EK и KM
Противолежащие стороны:
FE и MK; MF и KE
Противолежащие вершины:
M и E; K и F
Обозначения:
MKEF; FEKM; EKMF
ΔСС1С2-прямоугольный
С1С2=4 по условию
СС1-высота равностороннего треугольника,
СС2-по т. Пифагора
CC1^2=(2√3)^2-(√3)^2=12-3=9; CC1=3
CC2^2=4^2+3^2=25
CC2=5
Дано:
P=127cm
ΔABC - р\б
а на 5 больше в
Найти:
AB,BC,AC
Решение:
составляем уравнение, в котором АС - х, ВС,АВ - 5+х
х+5+х=127
2х=127-5
2х=122
х=61 - АС
5+61=66(см) - бок.стороны
Ответ:61см, 66см
По свойству вписанности окружности, чтобы в четырехугольник вписать окружность, у этого четырехугольника суммы противоположных сторон должны быть равны, т.е.
AB+DC = BC + AD
8+31 = 7+AD ;
(8+31) - 7 = 32 ;
Ответ : AD, или четвертая сторона четырехугольника = 32