Смесь содержит 32% кислорода. Это значит, что в 100 л смеси содержится 32 л кислорода. Узнаем, сколько кислорода содержится в 8 л смеси
Составим пропорцию:
100л - 32л
8л - x⇒x=32*8/100=2,56л
Пусть отлили y л смеси. Тогда по условию y л смеси содержит 0,32y л кислорода. После первого отливания кислорода в смеси осталось (2,56-0,32y)
Добавили снова до 8л азота. Получилась новая процентная смесь содержания кислорода. Снова отлили y литров смеси и добавили азота до 8 литров. Для того чтобы узнать сколько кислорода отлили во второй раз составим пропорцию:
8 л смеси - (2,56-0,32y) кислорода
y л смеси - z л кислорода⇒
z=(2,56-0,32y)*y/8=(0,32y-0,04y^2) кислорода отлили во второй раз
После двух отливаний кислорода осталось:
(2,56-0,32y)-(0,32y-0,04y^2)=2,56-0,64y+0,04y^2
Чтобы узнать какое содержание кислорода в процентах получили, составим пропорцию:
8 л смеси - (2,56-0,64y+0,04y^2) л кислорода
100 л смеси - z⇒
z=(2,56-0,64y+0,04y^2)*100/8=(256-64y+4y^2)/8=(64-16y+y^2)/2
По условию z=12,5
Получаем уравнение: (64-16y+y^2)/2=12,5⇒
y^2-16y+64=25⇒y^2-16y+39=0⇒y=8+(-)√(64-39)=8+(-)√25
y1=8+5=13 - не удовлетворяет условию задачи
y2=8-5=3
Ответ: 3
— первый член арифметической прогрессии
— шестой член арифметической прогрессии
Собственная скорость Х ( км/час )
78/( Х + 2 ) + 44/( Х - 2 ) = 120/Х
Х не равен ( - 2 ) ; 2 ; 0
Общий знаменатель х( х^2 - 4 )
78х( Х - 2 ) + 44х( Х + 2 ) = 120( х^2 - 4 )
78х^2 - 156х + 44х^2 + 88х = 120х^2 - 480
122х^2 - 68х = 120х^2 - 480
2х^2 - 68х + 480 = 0
2( х^2 - 34х + 240 ) = 0
D = 1156 - 960 = 196 = 14^2
X1 = ( 34 + 14 ) : 2 = 24 ( км/час )
Х2 = ( 34 - 14 ) : 2 = 10 ( < 15 по условию, не подходит )
Ответ 24 км/час