<em>Высоты <u>тупоугольного</u> треугольника, проведенные <u>из острых углов</u>, находятся ВНЕ треугольника и их продолжения <u>пересекаются за вершиной тупого угла</u></em>.
Рассмотрим рисунок приложения.
∆ АВС. Угол В - тупой.
АА1 пересекает продолжение СВ,
СС1 пересекает продолжение АВ.
Высоты треугольника пересекаются в т.О.
В четырехугольнике А1ОС1В углы ОА1В и ОС1В прямые ( пересечение высот с продолжением сторон).
Сумма углов четырехугольника 360°.⇒
∠А1ОС1+∠А1ВС1=360°-2•90°=180°⇒
∠А1ВС1=180°-∠А1ОС1=180°-60°=120°
Угол АВС = углу А1ВС1 как <u>вертикальный. </u>
<em>Угол АВС=120°</em>.
Дано:
Ав-15
Вс-20
Са-30
Р1-26
А1В1-?
В1С1-?
С1А1-?
Решение:
P1 - периметр первого треугольника
P1=15+20+30=65
P1/P2=65/26=2,5
1) 15/x=2,5
x=6 см
2) 20/x=2,5
x=8 см
3) 30/x=2,5
x=12cм
Ответ: 6, 8, 12 см