где
сторона основания и высота призмы соответственно .
Центр будет половина высоты призмы
найдем радиус описанной около правильного треугольника в оснований .
Тогда радиус шара равен по теореме Пифагора
Площадь диагонального сечения пирамиды - это площадь треугольника
АSC=(1/2)*SO*AC. Отсюда АС=12*2/4=6.
В основании пирамиды - квадрат со стороной
АВ=ВС=СD=DA=3√2 (так как диагональ квадрата АС=BD=6).
OC=OB=3 (половина диагонали). SO=4 (дано).
Тогда SC=5, так как треугольник SOC - Пифагоров.
Из треугольника DSC высоту DH найдем из того, что по Пифагору:
DH²=DC²-CH² и DH²=DS²-SH².
Тогда DC²-CH²= DS²-SH². Отсюда, подставив известные значения, найдем НС.
18-НС²=25-(5-НС)² => НС=1,8.
Тогда DН²=DC²-НС² = 18-3,24=14,76.
Угол между пересекающимися плоскостями равен линейному углу, образованному при пересечении этих плоскостей плоскостью, перпендикулярной линии их пересечения.
В нашем случае это угол <DHB.
По теореме косинусов из треугольника ВНD имеем:
Cosφ=(DH²+BH²-BD²)/2*DH*BH. Заметим, что DH=BH. Тогда
Cosφ=(2*14,76-36)/(2*14,76)=-6,48/29,52.
По условию в ответе надо получить 41*Cosφ.
41*Cosφ=41*(-6,48/29,52) = -9.
Ответ: 41*Cosφ=-9.
Т.к. трапеция равнобедр., то 11:19 относятся углы с одной ее стороны. Их сумма 180 градусов, а всего частей 11+19=30. 1 часть = 180/30=6 градусов. Меньший угол - состоящий из 11 частей. 6*11=66 градусов.
Решение :
Т.к. Т-ик ABC-рав-ый, следовательно, AB=AC
Т. К. Т-ИК BCD-РАВ-ИЙ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, BC=CD=BD=27/3=9СМ,СЛЕДОВАТЕЛЬНО,
AB=AC=(27,4-9)/2=18,4/2=9,2см