Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD. Средняя линия трапеции = 8 т.е. BC + AD = 2*8 = 16. Угол А = 30°
Для любого четырехугольника описанного около окружности можно сказать что:
BC + AD = AB + CD
16 = 2* AB
AB = 8
Опустим высоту BH. Для прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е.
BH = AB : 2 = 8 : 2 = 4
Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен половине высоты.значит:r = BH : 2 = 4: 2 = 2.
Ответ: 2.
Если провести от верхнего основания трапеции две высоты, то получится прямоугольник. нижнее основание разделится на три части, меньшие будут равны по 5см.
есть прямоугольный треугольник. через т.Пифагора можно найти катет(т.е. высоту).
с²=a²+b²
15²=5²+b²
225=25+b²
b²=200
b=10√2
высота равна 10√2
Треугольник АОД прямоугольный, потому что диагонали ромба пересекаются углом в точке О.
Угол О Д А =140/2=70.
ОДА = 90 , то угол ДАО = 180-(70+90)=180-160=20.
Получается : 90 , 20 и 70
точка о-центр.угол аос-центральный,равен 120 градусам,ао=ос,т.к. это радиусы,треугольник аос-равнобедренный.проводишь высоту он.она равна 4,т.. напротив угла в 30 градусов,лежит катет.равный половине гипотинузы.по теор.пифагора находишь ан.ан=корень из 48
ан=нс
ас =8 корень из 3