Наименьшее значение функции = -5 в точке х=3,5 , а наибольшее значение = 6 в точках х=-1,5 и х=6 .
Функция вогнута на промежутках [-8,-5] , [ 2,5 ] .
Функция выпукла на промежутках [-5,2 ] , [ 5,6 ] .
Точки перегиба: х=-5 , х=2 , х=5 .
Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (10+х) - скорость моторной лодки по течению, а (10-х) - скорость моторной лодки против течения. Составим уравнение.
39:(10+х)+28:(10-х)=7
39(10-х)+28(10+х)=7(10+х)(10-х)
390-39х+280+28х=7(100+10х-10х-х^2)
670-11х=700-х^2
7x^2-11х+670-700=0
7х^2-11х-30=0 -квадратное уравнение
Решаем квадратное уравнение.
D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 961
х1=(-b+√D)/2a=(11+31)/(2*7)=42/14=3
х2=(-b-√D)/2a=(11-31)/(2*7)=-20/14=-10/7
Скорость течения: 3 км/ч
Проверка:
39:(10+3)+28:(10-3)=7
39:13+28:7=7
3+4=7
7=7
Ответ: скорость течения реки 3 км/ч
<u>2tg (α/2) </u>= sin α
1+tg²(α/2)
<u>2tg(α/2) </u>= <u>2sin(α/2) </u> : (1+<u>sin²(α/2))</u> = <u>2sin(α/2) </u> : (<u>cos²(α/2)+sin²(α/2</u>) =
1+tg²(a/2) cos(α/2) cos²(α/2) cos(a/2) cos²(α/2)
=<u>2sin(α/2)</u> *<u> cos²(α/2)</u> = 2sin(α/2)cos(α/2)=sin(2*(α/2))=sinα
cos(α/2) 1
sinα=sinα
5х²-7х+2=0
д=9=3
х1=1
х2=0,4
Решение:
sqrtх-5=4
sqrtх=4+5
sqrtх=9 Возведём левую и правую часть уравнения в квадрат и получим:
х=81
Ответ: 81