1.
Равнобедренные треугольники.Углы при основании равны.Но так как у них один из углов при соновании так же равен другому углу при основании,то углы при соновании равны у двух равнобедренных треугольников.Значит,по двум углам они подобны.
2.АС=12 дм
3.ЕР=корень из 500
Ад сд параллельные ао равно од
∠ECA=∠FEC как внутренние накрестлежащие,.
∠FEC=∠FAC как вписанные углы, опирающиеся на общую дугу.
Значит ∠ECA=∠FAC, т.е. FA=EC (т.к. ∠CEA=90° и треугольники ECA и FAC равны). Поэтому ∠GAC=∠ECA=∠ABC=α. Т.е. треугольники BCA и ACG подобны. Значит tg(α)=2√3/(3GC)=GC/(2√3) (т.к. BC=3GC), т.е. GC=2 и tg(α)=1/√3, т.е. α=30°, значит AG=4 и EC=FA=AC*cos(30)=3. Значит GF=AG-FA=4-3=1.
Пифагор D²=(√6)²+(√6)²=12
S=4πD²/4=4*π*12/4=12π дм²
∠C = ∠C' = 90°.
По теореме Пифагора
Для доказательства подобия ΔABC и ΔA'B'C' необходимо, чтобы
Но по условию не дана длина стороны BC ⇒ недостаточно данных для подтверждения подобия данных треугольников.