№ 1.Линейная функция = прямая, общий вид уравнения: y = kx + b
Точка (-3;0) - точка пересечения графика с осью Ох, точка (0;6) - пересечение с осью Оу.
x=-3, y=0, 0=-3k + b
x=0, y=6, 6=0+b
-
уравнение искомой функции.
№ 2. - домножим второе уравнение на 2
- вычтем из 1-ого 2-ое уравнение
Ответ: (2/7;-29/7)
BL - высота, биссектриса, медиана.
S=1/2*BL*AC
AC=20√2
AL=1/2AC=10<span>√2
</span>В треугольнике BLC:
за теоремой Пифагора: BC=<span>√BL^2+LC^2
BC=</span><span>√225=15
Ответ : 15 </span>
Пусть a, b, c – положительные числа, сумма которых равна 1. Докажите неравенство:
Решение 1
Заметим, что (мы использовали неравенство между средним арифметическим и средним гармоническим для положительных x, y). Осталось сложить три аналогичных неравенства.
Решение 2
Не умаляя общности, можно считать, что a ≥ b ≥ c, тогда 1 – c² ≥ 1 – b² ≥ 1 – a² и, следовательно,
Заметим, что Таким образом, нужно доказать неравенство
Поскольку сумма числителей равна 0, неравенство будет доказано, если мы заменим знаменатели на равные таким образом, что каждая дробь при этом не увеличится. Если a ≥ b ≥ ⅓ ≥ c, то заменим все знаменатели на 1 – c², в результате отрицательное слагаемое не изменится, а положительные не увеличатся. Если a ≥ ⅓ b ≥ c, то заменим все знаменатели на 1 – b², тогда положительное слагаемое и одно из отрицательных только уменьшатся, а второе отрицательное слагаемое останется неизменным.
Выбирай 1 или 2