У костра по кругу сидят восемь туземцев из четырёх племён. Каждый гово- рит своему соседу слева: «Среди остальных шестерых нет м
У костра по кругу сидят восемь туземцев из четырёх племён. Каждый гово- рит своему соседу слева: «Среди остальных шестерых нет моих соплеменников». Известно, что туземцы лгут чужим и говорят правду своим. Сколько может быть туземцев каждого племени? Не забудьте доказать, что других ответов не бывает.
Почему по другому никак? Если 1-ый туземец говорит соседу слева <span>«среди остальных шестерых нет моих соплеменников» и это правда, то тогда его сосед является соплеменником, то есть, их уже двое в 1-ом племени.
Если 2-ой туземец скажет своему соседу слева </span>«среди остальных шестерых нет моих соплеменников», то это неправда, так как среди тех шестерых уже есть его соплеменник.
Если 3-ий туземец говорит соседу слева «среди остальных шестерых нет моих соплеменников» и это правда, то тогда его сосед является соплеменником, то есть, их уже двое во 2-ом племени.
Если 4-ый туземец скажет своему соседу слева «среди остальных шестерых нет моих соплеменников», то это неправда, так как среди тех шестерых уже есть его соплеменник.
И так далее до 8-го туземца. Получается, туземцы могу 4 раз врать и 4 раз говорить правду, чтобы они все могли распределится по племенам.
Если бы все туземцы врали, то тогда они все были бы сами по себе, то есть, каждый имел бы своё племя, где он там - один, но это не возможно, так как племён всего 4, а туземцев - 8.
Вообще доказывать нужно много, но ответ другим быть вряд ли должен.
Пусть ABCA1B1C1 - прямая призма, её основания - прямоугольные треугольники ABC и A1B1C1 с прямыми углами C и C1 соответственно. Катет основания AC = 6 см. (см. рис.). Все боковые грани имеют одинаковую высоту. Значит, меньшая боковая грань та, у которой меньше ширина. Это грань AA1C1C. По т. Пифагора
По условию задачи A1C = BC = 8 см. Тогда, из тр-ка AA1C по т. Пифагора высота призмы AA1