Log₂x>2
ОДЗ: x>0
log₂x>log₂2²
log₂x>log₂4
2>1 => x>4 (входит в ОДЗ)
Ответ: (4;+∞)
log₀,₂(x+2)≥-1
ОДЗ: x+2>0
x>-2
log₀,₂(x+2)≥log₀,₂(0,2⁻¹)
log₀,₂(x+2)≥log₀,₂5
0<0,2<1 => x+2≤5
x≤3
С учётом ОДЗ получаем ответ x∈(-2;3]
Ответ: (-2;3]
Неравенство |2-х| < 3 по свойству модуля можно записать как -3 < 2-x <3
Решаем систему:
{2-1-x > 4-3x +2;
{-3 < 2 - x < 3
{1-x >6-3x;
{-3-2 < - x < 3-2
{3x-x >6-1;
{-5 < - x < 1
{2x >5;
{5 > x >- 1
{x>5/2;
{-1 < x < 5
____ (-1) ______ (2,5) \\\\\\\\\\\ (5) _____
Пересечением двух множеств является (5/2; 5)
О т в е т. (2,5; 5)
Сначала находим производную от х
F'(x)=-1/cos(x-1)+17
Подставляем вместо х единицу
F'(1)=-1/cos(1-1)+17
F'(1)=-1/0 +17
Число на ноль делить нельзя производная в точке один не существует