Т.к. 9²+12²=15², то ∠A - прямой. Значит r=AC₁=(9+12-15)/2=3, откуда C₁B=12-3=9 и AC₁/C₁B=1/3. Т.к. BB₁ - биссектриса, то CB₁/B₁A=BC/BA=5/4. По т. Чевы (BA₁/A₁C)·(CB₁/B₁A)·(AC₁/C₁B)=1, откуда
A₁C/BA₁=(5/4)·(1/3)=5/12, т.е. BA₁=(12/17)BC=12·15/17. Т.к. BP - биссектриса треугольника ABA₁, то AP/PA₁=AB/BA₁=12/(12·15/17)=17/15.
Ответ:
115°
Объяснение:
1) ∠1=∠5=82° - вертикальные
2) т.к. ∠5+∠2=82°+98°=180°, то a||b, c - секущая, ∠5 и ∠2 - односторонние
3) т.к. a||b, d - секущая, ∠3 и ∠6 - односторонние, ∠3+∠6=180°, отсюда ∠6=180°-∠3 =180°-65°=115°.
4) ∠6=∠4=115° - вертикальные.
<span>1) Через две точки можно провести единственную прямую;
2)</span><span> Две прямые могут иметь одну общую точку(если прямые пересекаются) или не иметь их вообще(если прямые параллельны);
3)</span><span>Отрезок - это часть некоторой прямой, заключённая между двумя точками.
4)</span>Луч<span> — часть прямой, которая начинается, но не заканчивается.
</span><span>Обозначают так: точка отсчета, начало луча, к примеру А, вторая буква - это ближе к концу графического изображения луча, к примеру В. Луч АВ.
5)</span>Углом называется часть плоскости ограниченная двумя лучами.
<span>Сами лучи называются сторонами угла, а общая точка, из которой лучи выходят, называются вершиной угла.
6)</span><span>Градусная мера, которого 180 градусов.
7)</span><span>Фигуры, которые совпадают при наложении называются РАВНЫМИ
8)</span><span>отрезок - наикратчайшее расстояние между двумя точками. Измеряешь по линейке длину каждого отрезка и пишешь какой больше, а какой меньше.
9)</span><span>Середина отрезка-это точка,которая делит данный отрезок на две равные части.
10)</span><span>нужно наложить один на другой чтобы их концы совместились.
11)</span><span>Проходящий через вершину угла и делящий его пополам.</span>
сумма углов в тругольнике равна 180°, поэтому
5х + 3х + 7х = 180
15х = 180
х = 12
12° - в одной части
угол N = 5 × 12 = 60°
угол R = 3 × 12 = 36°
угол С = 7 × 12 = 84°
Ответ: 36°, 60°, 84°
На рисунке – треугольник VWR, в который вписана окружность.
Обозначим точки касания окружности и сторон треугольника А, В, С на VW, WR, RV соответственно.
Точка А на стороне VW делит ее пополам. VA=AW.
<em>Стороны треугольника для вписанной окружности - <u>касательные</u></em><u>.
</u><em> Отрезки касательных, проведенных из одной точки, от этой точки до точки касания равны</em>. (свойство).
Тогда CV=AV и BW=AW. СR отмечен как равный AV, и тогда BR=AV. Получается, что треугольник точками касания делится на 6 отрезков, равных AV=8.
Поэтому периметр данного треугольника равен 6•8=48 (ед. длины)