8 сантиметров так как если треугольники равны то и все стороны равны
<span><em>В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на подобные, а <u>отрезки гипотенузы являются проекциями соседних катетов. </u></em></span>
<span>Пусть данный треугольник АВС с прямым углом С. Отрезок ВН - проекция катета ВС, которую нужно найти, а АН - проекция катета АС. </span>
<em>Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:</em> =>
АС²=АВ•АН
<em>100=25•АН</em>=>
<span>АН=4 </span>
<em>ВН</em>=25-4=<em>21</em> (ед. длины)
----------
<span>Можно сначала по т.Пифагора вычислить длину второго катета. </span>
<span>Затем из свойства катетов </span>
ВН=ВС²:АВ получим ту же длину проекции.
1уровень 4/6=5/x (пропорция) х=5*6/4=30/4=7,5
6/3=8/4 =2 (треугольники подобны а значит)=2*2=4
Поместим заданный <span>прямоугольный параллелепипед в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром АВ по оси ОХ, ВС по оси ОУ.
Определим координаты необходимых точек.
</span><span><span><span>
Координаты точки С </span><span><span>сx</span> <span>сy</span> <span>сz</span>
</span><span> 0 2
0,
</span></span></span><span><span /><span><span>
Координаты точки А1
</span><span><span>a1x </span><span>a1y </span><span>a1z</span>
</span><span> 3 0 4,
</span></span></span><span><span /><span><span>
Координаты точки А </span><span><span>ax</span> <span>ay</span> <span>az</span>
</span><span> 3 0 0,
</span></span></span><span><span /><span><span>
Координаты точки Д1
</span><span><span>д1x</span> <span>д1y</span> <span>д1z</span>
</span><span> 3 2
4.
</span></span></span>Определяем координаты векторов:
<span><span /><span><span><span> Вектор СА1</span> (3;
-2;
4),
</span><span><span> Вектор АД1</span> (0;
2;
4).
Косинус угла равен:
</span></span></span>
= 0,49827288.
Угол равен arc cos 0,49827288 =<span> <span><span>1,04919071 радиан = </span><span>60,1141998</span></span></span>°.
Основное тригонометрическое тождество:
Отсюда мы можем найти cos(a):
В числах получаем:
Тангенс - это отношение синуса угла к косинусу этого угла, запишем формулой:
Котангенс угла, наоборот, перевернутый тангенс (1/tg(a)), либо отношение косинуса угла к синусу этого угла: