Пусть точки касания вписанной окружности делят сторону a на отрезки длиной x,y, сторону b на отрезки длиной x,z, сторону c на отрезки длиной x,z. Тогда достаточно доказать, что r=1/2(x+y+x+z-y-z), r=x. Но четырехугольник, у которого две вершины - точки касания вписанной окружности и катетов, одна вершина - центр вписанной окружности, и одна вершина - вершина прямого угла, является квадратом, у которого две стороны равны x, а две стороны равны r, значит, x=r.
16*2=32
68-32=36
36:2=18
Ответ: 18см
Внешний угол равен сумме уолов, не смежных с ним, т. е. А+В
В=40+А
И ещё по условию внешний равен 4А
Тогда :
4А=2А+40
А=20
В=60
С=100
Ответ 40 градусов. Угол BAC =1 Вертикальные . BAC=BCA (углы при основе равнобедренного /_\)
угол ВСD= углу DAB= 138 градусов. Угол ВАО= 69 градусов(половину). Угол АОВ= 90 градусов(диагонали ромба взаимно перпендикулярны). Угол АВО= 21 градус(сумма углов треугольника равна 180 градусов).