NK - общая сторона
TM - общая сторона
угол TON = углу KOM
Если не ошибаюсь, то по первой теореме ( 2 стороны и угол между ними ) следует, что треугольники NTO=KMO
ВН высота
Из треугольника АВН
Угол А равен 60, угол Н равен 90, значит угол В равен 30
АВ равен 4
Катет, лежащий напротив угла равным 30, равен половине гипотенузы.
АН равен 2
Из теоремы Пифагора ВН^2 равен 16-4=12
ВН равен 2√3
Пусть меньший угол будет х. Тогда больший - х+150 градусов. Значит можем составить уравнение - х+х+150=180: 2х=30: х= 15 градусов: Больший угол тогда 15+150=165. Отношение= 11
Док-во:
Треугольник AMN-равнобедренный, т.к. АМ=AN. Следовательно, угол AMN=углу ANM.
Угол N(весь) = 180 градусов. Состоит из суммы углов MNC и ANM. MNC по условию = 117, тогда угол ANM = 63 градуса. Следовательно, и угол AMN = 63 градуса.
Угол В и угол AMN-соответственные при прямых ВС и MN.Т.к. они равны, следовательно прямые BC и MN параллельны.