1 шаг: решаем уравнение в числителе
х^4 - 29x^2+100=0 - это биквадратное уравнение
Делаем замену х^2=t >= 0
t^2-29t +100=0
D=29^2-4*100=841-400=441
корень из D=21
t1= (29-21)/2=4
t2=(29+21)/2=25
x^2=4; x1=2 , x2=-2
x^2=25; x3=5, x4=-5
шаг 2: Решаем уравнение в знаменателе
х^2-3x-10=0
D=9-(-40)=49
корень из В=7
х1=(3-7)\2=-2
х2=(3+7)\2=5
3 шаг: Раскладываем на множители и числитель и знаменатель
у=((х-2)(х+2)(х-5)(х+5))\((х+2)(х-5))
сокращаем и числитель и знаменатель на (х+2)(х-5)
Получается у=(х-2)(х+5)=х^2+3x-10=0
4 шаг: Строим график
1. находим вершину х(верш) =-в\2a=-3\2a=-3\2
y(верш)=(-3\2)^2+3*(-3\2) + 10 =9\4-9\2+10=-8\4+10=8
2. ветви верх
3. найти точки пересечения с осями
х=0 у=-10
у=0 Решить квадратное уравнение х^2+3x-10=0
шаг 5: Прямая у=с будет иметь только одну общую точку с графиком в вершине параболы . значит с=8
Ответ:
Поскольку пересекается с осью абсцисс, то у=0
3x-12=0
3x=12
x=4
(4;0) - B
2. сори, не могу
Представим все в виде корней и сравним подкоренные выражения:
√19 = √19
√30/√2 = √30/2 = √15
2√5 = √4×5 = √20
√3×6 = √18
т.к. √15 < √18 < √19 < √20
то √30/√2 < √3×6 < √19 < 2√5
⇒ √30/√2 - наименьший из корней
Ответ: 2
√166 = √(4 * 41,5) = 2√(41,5)
точки пересечения х=2 и х=1
дальше интеграл (нижний предел 1, верхний 2)(3х-2-х^2)dx
Получаем 3х^/2-2x-x^3
подставляешь в это уравнение 1 считаешь, затем отнимаешь это же уравнение только вместо х ставишь2
ответ 1/6