Примем сторона 5х, меньшая диагональ d=6x. Половина диагонали 3х является катетом прямоугольного треугольника, гипотенуза (сторона ромба) 5х. Найдем второй катет =корень из (25х^2-9х^2)=корень из 16х^2=4х. Второй катет равный 4х это половина второй диагонали. Значит вторая диагональ равна 8х и равна 40. Х=5, значит сторона =15, малая диагональ=30
См.фото
MNKP - прямоугольник, т. к.
треугольники PMO и KON равны, т к углы POM и KON равны как вертикальные, MO=OK PO=ON, т к диаметры центром окружности делятся пополам. следовательно PM=KN
треугольники POK=MON, тк углы MON=POK как вертикальные, MO=OK PO=ON, т к диаметры центром окружности делятся пополам. следовательно PK=MN
т к PM=KN и PK=MN то MNKP - прямоугольник
1)Дано:
угол BAC и DAE- смежные
D- бессектрисса угла CAE
Найти: угол ВАС
Решение:
т.к. D биссектриса значит углы CAD и DAE равны. CAD и DAE=37
т.к. углы ВАС и DAE смежные, значит они равны 180
180-(37+37)=180-74=106
Ответ: угол ВАС=106
Сначала найдем градусную меру дуг:
пусть х гр-ая мера дуги АВ,тогда ВС 4х, CD 12x и AD 19х
Зная что градусная мера окружность ровна 360 градусов,составвим ур-е:
x+4x+12x+19x=360
36x=360
x=10(дуга AB)
все дуги мы не будем находить,т.к. угол а вписаный угол опирающийся на дугу BD, следовательно угол A=BD/2
BD=BC+CD, BD=(12+19)*10/2=155