4) Будем по отдельности мучиться:
log₄(4√6-10)² = 2log₄(10 -4√6) = 2* log₂(10 - 4√6)/log₂4=log₂(10 - 4√6)
log₈(4√6+10)³ = 3*log₈(4√6+10) = 3*log₂(4√6+10)/log₂8= log₂(4√6+10)
теперь левая часть равенства выглядит вполне прилично:
log₂(10 - 4√6) + log₂(10 + 4√6) = log₂ ((10 - 4√6)(10 + 4√6))=
=log₂(100 -96) = log₂4 = 2
5) Тоже по частям возимся:
первый логарифм приведём к основанию 3, а второй к основанию 3
поехали!
log₅3 = log₃3/log₃5 =1/log₃5 log₅2 = log₃2/log₃5
Теперь надо учесть, что √2 = 2^0,5 и √3 =3^0,5 и наш пример примет вид:
( 2^0,5)^1/log₃5 = 2^1/2log₃5 и
(3^0,5)^ log₃2/log₃5 = (3^ log₃2)^0,5/log₃5 = 2^1/2log₃5
теперь можно делить.
Ответ:1
6) тут вообще-то в уме можно решить . х = 0
Но... будем решать. Так сказать доказательно...
итак, условие:
(2 - √3)ˣ + (2 + √3)ˣ - 2 = 0 | : (2 - √3)ˣ
1 + ( (2 + √3)/(2 - √3) )ˣ - 2/(2 - √3)ˣ = 0
1 + (2 + √3)²ˣ -2(2 +√3)ˣ = 0
(2 +√3)ˣ = t
1 - 2t +t² = 0
(t -1)² =0
t-1 = 0
t = 1
(2 +√3)ˣ = 1
x = 0
A^2+2a+1+3(a-1)-5(a^2-1)
a^2+2a+1+3a-3-5a^2+5
-4a^2+5a+3
1) 7м=700см; 4дм=40см; 4м=400см
7 м 4 дм 3 см - 4 м 06 см =(700см+40см+3см)-(400см+6см)=743см-406см=337см=3м3дм7см
2) 6ц=600кг; 3ц=300кг
<span>6 ц 85 кг - 3 ц 98 кг=(600кг+85кг)-(300кг+98кг)=685кг-398кг=287кг=2ц87кг
3) 19км=19000м</span>
<span>19 км 015 м + 985 м=19015м+985м=20000м=20км
</span>Непонятно, что это
<span>1) -745 2)? 3?
406</span>
Раскладываем трехчлены на множители:
получим:
рассматриваем 2 случая:
1)
одз:
7x+1>=0
7x+4>=0
5x+4>=0
5x+1>=0
ясно, что
поэтому мы можем умножить уравнение на
возводим обе части в квадрат:
еще раз возводим в квадрат:
(5x+4)(5x+1)=(7x+4)(7x+1)
но:
(5x+4)(5x+1)>=0 и (7x+4)(7x+1)>=0
проверяем:
(5*(-5)/12+4)(5*(-5/12)+1)>=0
-25/12<1, значит 2 скобка меньше 0.
корень x=-5/12 не подходит.
проверяем 0:
4*1>=0
4*1>=0
1>=0
4>=0
4>=0
1>=0 - верно, значит x=0 - корень уравнения
теперь рассмотрим 2 случай:
2)
одз:
-(7x+1)<=0
-(7x+4)<=0
-(5x+4)<=0
-(5x+1)<=0
или
7x+1>=0
7x+4>=0
5x+4>=0
5x+1>=0
одз 1 и 2 случая совпали
ясно, что
тогда умножаем уравнение на
выносим
за скобку и сокращаем:
получили тоже самое уравнение с тем же одз, что и в случае 1
Ответ: x=0
√15. 4. 3√2 , вроде бы так