Приравняв этот многочлен к 0, получим квадратное уравнение. Сумма его корней x1+x2=-(2*a+1)/a, а их произведение x1*x2=(a+1)/a. Пусть x1/x2=1/2, тогда x2=2*x1. Отсюда получаем систему уравнений:
3*x1=-(2*a+1)/a
2*x1²=(a+1)/a
Из первого уравнения находим x1=-(2*a+1)/(3*a), тогда
x1²=(4*a²+4*a+1)/(9*a²), а 2*x1²=(8*a²+8*a+2)/(9*a²). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение
(8*a²+8*a+2)/(9*a²)=(a+1)/a, или a*(8*a²+8*a+2)=9*a²*(a+1), или
8*a³+8*a²+2*a=9*a³+9*a², или a³+a²-2*a=a*(a²+a-2)=0. Одним из решений является a=0, но это решение не годится, т.к. при a=0 исходное уравнение является линейным, а не квадратным и потому имеет лишь 1 корень .Решая уравнение
a²+a-2=0, находим a=-2 и a=1. Ответ: при a=-2 и при a=1.
1) x^2=1
x1=1
x2=-1
Ответ: x1=1; x2=-1
2) x^2=-16
Ответ: уравнение не имеет действительных корней
4)<span>√x=1
x=1
Ответ: x=1
5)</span><span>√x=-25
Ответ: нет корней</span>
504=2*2*2*3*3*7=2^3*3^2*7.
<span>Х^2+2рх-7р=0
D<0
D=4p^2+28p<0
p(p+7)<0
=========-7=========0=========
+++++++++ ----------------- +++++++
p=( 0 7)</span>