4. a) x²-169=0;
x²=169;
x=+-13.
Ответ: -13; 13.
б) (3-x)(x+3)-x(1-x)=0;
9-x²-x+x²=0;
9-x=0;
x=9.
Ответ: 9.
5. (3x-2)(3x+2)-4(2x²-3)=9x²-4-8x²+12=x²+8>0 - значение этого выражения всегда больше нуля.
Проверить чтобы диксриминант был больше нуляНужно найти чему равны выражения x1+x2 и x1x2 по теореме Виета, и потом сделать условие чтобы оба эти значения были целыми.
<span>x1+x2=-(2a-1)/(a+2)</span>
<span>x1x2=(a^2-5a-4)/(a+2)</span>
Оба выражения целые. Выдели целую часть (подели столбиком числитель на знаменатель). Потом получится
<span>x1+x2=-2+5/(a+2)</span>
<span>x1x2=a-7+10/(a+2)</span>
<span>Значит и 5 должно делится на a+2 и 10 на a+2. Общие делители чисел 5 и 10 это +-1,+-5</span>
<span>a+2=1 => a=-1</span>
<span>a+2=-1 => a=-3</span>
<span>a+2=5 => a=3</span>
<span>a+2=-5 => a=-7</span>
<span>Осталось проверить эти значение на условие что дискриминант больше нуля</span>
<span>
</span>
Пусть в 1 кг 1) раствора содержится (х) кг соли,
в 1 кг 2) раствора содержится (у) кг соли.
тогда в 3 кг 2) раствора будет (3у) кг соли))
смешали 1 кг 1) раствора и 3 кг 2) раствора,
получили 4 кг раствора, содержащего (х+3у) кг соли --- 32,5%
4 кг ----- 100%
(х+3у) ---- 32.5%
х+3у = 4*32.5/100 = 1.3
--------------------------------
смешали 3,5 кг 1) раствора и 4 кг 2) раствора,
получили 7.5 кг раствора, содержащего (3.5х+4у) кг соли --- 26%
7.5 кг ----- 100%
(3.5х+4у) ---- 26%
3.5х+4у = 7.5*26/100 = 1.95
--------------------------------------
х = 1.3-3у
3.5(1.3-3у)+4у = 1.95
4.55 - 6.5у = 1.95
6.5у = 2.6
у = 2.6/6.5 = 0.4
х = 1.3-1.2 = 0.1
т.е. в 1 кг 1) раствора 0.1 кг соли, в 1 кг 2) раствора 0.4 кг соли
в 2 кг смеси этих растворов будет 0.4+0.1 = 0.5 кг соли
2 кг ----- 100%
0.5 кг ---- х%
х = 50/2 = 25%
Возьмем кол-во человек за n, тогда выручка 36n.
Теперь разберемся с кол-вом человек. Было n, стало на 50% больше. Запишем как n+n/2.
Выручка же увеличится на 25%. 36n+36n/4
Чтобы узнать новую цену билета мы должны разделить выручку на кол-во людей.
Получится (144n+36n/4)/(2n+n/2). Из этого следует 180n/6n. А вот и наши 30 гривен ^^