Пусть АС=х
АВ=(x+2)
BC=0,7AB=0,7(x+2)
P=AB+BC+AC=(x+2)+0,7(x+2)+x=2,7x+3,4
По условию длина стороны АВ =(х+2) составляет 40% от периметра (2,7х+3,4)
Составим уравнение
х+2=0,4·(2,7х +3,4)
х+2=1,08х+1,36
0,08х=0,64
х=8
Р=2,7x+2=2,7·8 + 3,4=25 см
25 составляют 100%
8 составляют х %
х=8·100:25=32%
Ответ. АС составляет 32% от периметра
Р=25 см
Так как это равнобедренный треугольник, то углы при основании равны. То-есть угол А = углу С. Пусть угол В это х, тогда угол А и С 4х. Так как сумма углов треугольника равна 180°. Составим и решим уравнение:
х + 4х +4х = 180
9х = 180
х = 20
Угол В = 20°
Угол А = 20*4 = 80°
Угол С = 20*4 = 80°
Ответ:
Угол В = 20°
Угол А = 80°
Угол С = 80°
Проверка: 80°+80°+20° =180°
1.
рассмотрим треугольники DAO и СВО. У них:
1)АО=ОВ - по условию
2)DO=OC - по условию
3) углы АОD и СОВ равны как вертикальные
значит, треугольники DAO и СВО равны по двум сторонам и углу между ними.
Т. к. треугольники DAO и СВО равны, то угол DAO = углу СВО
2.
рассмотрим треугольники DMP и DKP. У них:
1)DP - общая
2)DM=DK - по условию
3)РМ=РК - по условию
значит, треугольники DMP и DKP равны по трём сторонам.
Т. к. треугольники DMP и DKP равны, то угол МDP= углу КDP, а так как эти углы равны, то DP - биссектриса угла МDK
3) Рассмотрю треугольники ASC и CSB .
Так как SC биссектриса, то углы ASC=CSB. Сторона SC- общая.
углы BCS=SCA=90°
Следовательно углы равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4). Рассмотрю треугольники DOE и POK. Вертикальные углы равны по условию .
DO=OE=PO=OK, как радиусы. Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.