1) А.
А(-4;0) В(0;2)
(y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁) ⇒
(y-0)/(2-0)=(x-(-4))/(0-(-4)
y/2=(x+4)/4 |×4
2y=x+4
y=x/2+2
y=0,5x+2.
2) Б.
А(0;3) B(5;0)
(y-3)/(0-3)=(x-0)/(5-0)
(y-3)/(-3)=x/5 |×(-15)
5*(y-3)=-3x
5y-15=-3x
5y=15-3x |÷5
y=-0,6x+3.
2.
a. (0;3) (-2;-3)
(y-3)/(-3-3)=(x-0)/(-2-0)
(y-3)/(-6)=x/(-2) |×(-6)
y-3=3x
y=3x+3.
c. (4;0) (0;3)
(y-0)/(3-0)=(x-4)/(0-4)
y/3=(x-4)/(-4) |×12
4y=-3x+12 |÷4
y=-0,75x+3
d. (1;-1) (-1;1)
(y-(-1))/(1-(-1))=(x-1)/(-1-1)
(y+1)/2=(x-1)(-2) |×2
y+1=-x+1
y=-x
m. (-2;0) (-2;3)
(y-0)/(3-0)=(x-(-2))/(-2-(-2))
y/3=(x+2)/0 |×0
x+2=0
x=-2.
3.
5*3-1*9=15-9≡6
3*9-7*3=27-21≡6.
B3=b1+36
b4=b2+12
bq^2=b1+36
bq^3=b1q+12
Домножаем третье уравнение на q и уравнивеем
bq^3=b1q+36q=b1q+12
b1q+36q=b1q+12
36q=12
q=1/3
Подставляем значение в 1 из уравнений
b x 1/9 = b +36
b/9=b+36
b=9b+324
-8b=324
b=-40,5
b2=-13,5
b3=-4,5
b4=-1,5
1/x^-4y^3=x^4y^3 можно было сразу написать ответ , перемножив степени (-4y^3)*(-1)=4y^3 т.е x^4y^3
8a³-36a²b=4a²(2a-9b)
..................
А)4х²=0.
х²=0:4.
х²=0.
х=0
Ответ. х=0.
б)х²+2х=0.
х*(х+2)=0.
Произведение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю,не знаем какой именно равен нулю ,поэтому приравниваем оба.
х=0 или х+2=0.
х1=0 или х2=-2
Ответ. х1=0,х2=-2.
г)9х²-4=0.
9х²=4.
х²=4:9.
х1,2=±√4:9.
х1,2=±2:3.
х1=2/3; х2=-2,3.
Ответ.х1=2/3;х2=-2/3.
д)х²+16=0.
х²=-16.
х1,2=±√-16 корень не может быть отрицательное число только положительное(например √4=2)
Нет корней.
Ответ. Нет корней.