Х³ + у³ + 2ху(х + у) =
= х³ + у³ + 2х²у + 2ху²=
теперь прибавим (х²у + ху²) и вычтем это же выражение
= (х³ + у³ + 2х²у + 2ху² + х²у + ху²) - (х²у + ху²) =
= (х³ + 3х²у + 3ху² + у³) - ху(х + у) =
в первых скобках формула куб суммы
= (х + у)³ + ху(х + у) =
вынесем за скобку общий знаменатель(х + у)
= (х + у)*((х + у)² - ху) =
= (х + у) * (х² + 2ху + у² - ху) =
= <span>(х + у) * (х² + ху + у²)
Ответ: </span> <span>(х + у) * (х² + ху + у²) </span>
<em>1.(х-7)*(х+7)-(х+5)²=х²-49-х²-10х-25=</em><em>-10х-74</em>
<em>При х=1.5 получим -15-74=</em><em>-89</em>
<em>2. 18а⁵*с⁶*к/(28а⁴*с⁸*к³)=</em><em>9а/(14с²к²)</em>
<em>3. (х+4)²-(х-1)*(х+2)=х²+8х+16-(х²+2х-х-2)=х²+8х+16-(х²+х-2)=</em>
<em>х²+8х+16-х²- х+2=</em><em>7х+18</em>
<em>При х=2.5 имеем 7*2.5+18=17.5+18=</em><em>35.5</em>
<span>можно учесть, что 0,5=1/2, тогда считать просто
32=2^5
0,5^6=(1/2)^6=1/2^6=2^(-6)
умножим все на 2^6
1-2^7·х=2^5·2^6
1-2^7·х=2^(5+6)=2^11
2^7·х=1-2^11
х=(1/2^7) - (2^11/2^7)=(1/128) - 2^(11-7)=1/128 - 2^4=(1/128)-16= - 15 127/128
проверьте сами)
</span><span>
был такой уже вопрос)</span>
а) sin6x - sin5x = 0
2sin(x/2)*cos(11x/2) = 0
sin(x/2) = 0 cos(11x/2) = 0
x/2 = pi*k 11x/2 = pi/2 + pi*n
x = 2pi*k x = pi/11 + (2pi*n)/11
Ответ: 2pi*k, pi/11 + (2pi*n)/11, k,n прин. Z.
F ' (x0) = k = tga
k - ?
f ' (x) = (sinx + cosx) ' = cosx - sinx
f ' (pi/2) = cos pi/2 - sin pi/2 = 0 - 1 = - 1