2 8
----- = ------
3 х
2х = 3 * 8
2х = 24
х = 24 : 2
х = 12 кг хлеба выпекут из 8 кг муки
или так
8 : 2 = 4 раза больше можно выпечь хлеба
4 * 3 = 12 кг хлеба из 8 кг муки
2 16
--- = ------
3 х
2х = 16 * 3
2х = 48
х= 48 : 2
х = 24 кг хлеба из 16 кг муки
или так
16 : 2 = 8 раз больше можно выпечь
8 * 3= 24 кг хлеба из 16 кг муки
2 40
----- = --------
3 х
2х = 40 * 3
2х = 120
х = 120 : 2
х = 60 кг хлеба их 40 кг муки
или так
40 : 2 = 20 раз больше
20 * 3 = 60 кг хлеба из 40 кг муки
РЕШЕНИЕ
"Больных" - р = 20% = 0,2,"здоровых" - q = 1 - p = 0,8.
Берут 5 раз, вероятность двух "больных" - найти.
Для общего понимания задачи применим формулу ПОЛНОЙ вероятности.
Для этого раскладываем на слагаемые бином ПЯТОЙ степени.
P = (p+q)⁵= p⁵+5*p⁴*q+10*p³*q²+10*p²*q³+5*p*q⁴+q⁵= 1
В этой формуле можно "увидеть" ВСЕ возможные варианты из пяти событий. Например,
p⁵= 0,2⁵ = 0,00032 - все пять "больных".
q⁵ =0,8⁵ = 0,3276 - все пять "здоровых".
По условию задачи - из пяти два "больных"- это
P₅² = 10*p²*q³ = 10*0,04*0,512 = 0,2048 ≈ 20,5% - ОТВЕТ
В приложении - диаграмма распределения вероятностей для для n=5 и р =0,2
Из диаграммы видно, что наиболее вероятно будет 4 "больных" из пяти = 20%.
{ 1/2 * (a + b) = 0,7
{ 1/3 * (a + b + c) = 0,8
{ 1/3 * (a + b) = 0,7 : 1,5
{ 1/3 * (a + b + c) = 0,8
1/3 * (a + b) + 1/3 * c = 0,8
1/3 * c = 0,8 - 7/15
1/3 * c = 24/30 - 14/30
1/3 * c = 1/3
c = 1
Ответ: {1}
Или так:
{ 1/2 * (a + b) = 0,7
{ 1/3 * (a + b + c) = 0,8
{ a + b = 1,4
{ a + b + c = 2,4
1,4 + c = 2,4
c = 2,4 - 1,4
c = 1
Ответ: {1}