Пусть проекции равны х и у
у-х=6
пусть точка для проведения наклонных имеет координату р
16²-р²=х²
20²-р²=у²
вычтем 400-256=144=у²-х²=(у-х)(у+х)=6(у+х) у+х=144/6=24
имеем систему
у-х=6
у+х=24
2у=24+6=30 у=15
х=24-у=24-15=9
Y=2x+1.
Графиком является прямая. Прямую строим по двум точкам(X;Y).
Чертишь график xOy и чертишь прямую y=2x+1 по двум точкам:
Первая точка(берём любое значение X и находим значение Y при заданном значении X): если x = 1, то y = 3;
Вторая точка(берём любое значение X и находим значение Y при заданном значении X): если x = 2, то y = 5;
А также можно взять третью точку в качестве проверки.
Удачи в построении !)
1) Пусть выражения под степенью одного знака: х-2=х+3
Решений нет!
2) Если разного: х-2=-х-3
2х=-1
х=-0,5
Ответ: х=-0,5
1а). {x³+y³ =152 ;x²y +xy² =120 .
первому урав прибавим второе умноженное на 3 , получим
{ x³+y³ + 3x²y +3xy²=152 +3*120 ; xy(x+y) =120 .
{ (x+y)³ =8³ ; xy(x+y) =120 .⇔{ x+y =8 ;xy =15.
x и y корни уравнения
t² -8t +15 =0 ;
t₁=3 ;
t₂ =5 .
x₁ =t₁=3 , y₁ =t₂ =5 ;
x₂ =t₂ =5 , y₂ =t₁=3 .
ответ : (3 ;5 ) и (5 ; 3) .
------------
2б). 2x⁵-3x⁴+5x³ -5x²+3x -2 =0 ;
x =1 корень уравнения (2-3+5-5+3 -2=0)
2x⁵ -2x⁴ -x⁴ +x³ +4x³ -4x² -x²+ x+2x -2 =0 ;
2x⁴(x-1) -x³(x-1) +4x²(x-1) -x(x-1) +2(x-1) =0 ;
(x-1) (2x⁴ -x³+4x² -x +2) =0 ;
2x⁴ -x³+4x² -x +2 = 0 ; || симметричный
2(x²+1/x²) - (x+1/x) +4 =0 ;
2( (x+1/x)² -2) -(x+1/x) +4 =0 ;
2(x+1/x)² -(x+1/x) =0 ;
2(x+1/x)(x+1/x -1/2) = 0 ; * * * x+1/x =(x²+1)/x ≠0 * * *
2x² - x + 2 = 0 ;