Пусть мальчиков х, тогда 3х девочек.
Х + 3 + 5 = 3х - 6
Х + 8 = 3х - 6
8 = 2х - 6
2х=14
х=7 мальчиков в классе
3*7 = 21 девочка в классе
21+7=28 учеников в классе
Ответ 28 учеников
1) AL - биссектриса ∠ВАС ( по условию) , следовательно:
∠ВАL =∠LAC = ∠BAC/2
∠ВАС = 2∠ВАL = 2∠LAC
2) Рассмотрим Δ ВАL :
∠ABL (∠ABC ) = 96° ( по условию)
∠BLA = 180° - ∠ALC (т.к. смежные углы)
∠BLA = 180° - 102° = 78°
Сумма углов любого треугольника равна 180 ° , следовательно:
∠ВАL = 180° - (∠АВL + ∠BAL)
∠BAL = 180° - (96 ° + 78°) = 6°
3) Рассмотрим ΔАВС :
∠ВАС = 2∠LAC ( из п. 1 )
∠ВАС = 2* 6° = 12°
∠АСВ = 180° - (∠АВС + ∠ВАС )
∠АСВ = 180° - (96° + 12°) = 180-108 = 72°
Ответ: ∠ АСВ = 72°.
(1+cos2x)/2-(1+cos4x)/2+(1+cos6x)/2-(1+cos8x)/2=0
1+cos2x-1-cos4x+1+cos6x-1-cos8x=0
(cos2x-cos8x)+(cos6x-cos4x)=0
2sin2xsin5x-2sinxsin5x=0
2sin5x(sin2x-sinx)=0
2sin5x*2sin(x/2)cos(3x/2)=0
sin5x=0⇒5x=πn⇒x=πn/5
sin(x/2)=0⇒x/2=πn⇒x=2πn
cos(3x/2)=0⇒3x/2=π/2+πn⇒x=π/3+2πn/3
Ответ x=πn/5;x=π/3+2πn/3