Пусть АН-высота прямоугольника. Т.к. он равнобедренный, то она тоже является медианой, то есть ВН=НС=5 см. Медианы точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины. Поэтому ОН=1\3АН
АН=корень из 13 в квадрате минус 5 в квадрате = 12
ОВ= корень из 4 в квадрате плюс пять в квадрате = корень из 41
Треугольник АBC-равнобедренный AC=CB
Sin45=CK/AC
AC=CK*sin45=46*√2/2=23√2(cм)
AB=корень из AC в квадрате +CB в квадрате
AB=46(см)
Площадь бп конуса pi*r*l, где r- радиус основания, l-длина образующей. В соответствии с условием r=sin(a/2)*l. Остается найти l. Используя соотношения для площади прямоугольного треугольника, приходим к выводу, что l=2a/sina, а площадь боковой поверхности pi*(4a^2/sin(a)^2)*sin(a/2)
№40:
Треугольник MBC равнобедренный по двум равным сторонам => Углы при основании равны => <BMC=<BCM=78°
<BMA смежен с <BMC => 180°-78°=102°.
MB=AM => Треугольник BMA равнобедренный => MK - медиана (делит противоположную сторону пополам) и одновременно биссектриса (У равнобедренных треугольников медиана является биссектрисой и высотой) => <AMK+<BMK = <BMA. (Биссектриса делит угол пополам).
Следует, что <АМК=102°:2=51°.