Одна из сторон равна х, тогда другая равна 4х. Составляем уравнение:
2 * (х + 4х) = 30
5х = 15
х = 3.
Ответ: 3 см.
1)АС=1 часть, СВ=3 части (Применили значение данного тангенса, это есть отношение противолежащего катета к прилежащему)
2)СВ=√10 частей (по т. Пифагора)
3)Составим пропорцию:
6 - 3 части
Х - √10 частей
Х=2√10 ( нашли АВ)
4)Составим пропорцию:
6 - 3 части
Х - 1 часть
Х=2 (нашли АС)
Пусть стороны а=2х, b=3х, c=4х, тогда
Р=2х+3х+4х
9х=45
х=45÷9
х=5, отсюда а=10см, b=15см, c=20см
средняя линия k=1/2a, m=1/2b, n=1/2c
k=5/2=2,5 см
m=15/2=7,5см
n=20/2=10 см
Проведём в трапеции отрезки, соединяющие середины сторон. Получим четырёхугольник - параллелограмм. Стороны четырёхугольника параллельны диагоналям, значит этот четырёхугольник ромб, т.к. диагонали в равнобокой трапеции равны, но они ещё и препендикулярны, значит у ромба есть рямой угол. Т.е. это квадрат Диагонали квадрата равны. и равны высоте трапеции. Одна из диагоналей - средняя линия. А она равна высоте=16 см. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту 16*16=256 кв.см