Номер 1
угол BAC=40
угол CAD=20
угол BAD= угол BAC+ угол CAD = 40+20=60 градусов
угол BAD=углу BCD= 60 градусов
угол ABC= углу ADC= 360-120/2 = 120 градусов
<span>Расстояние от вершины К до плоскости альфа равно 5 см--</span>пусть это отрезок КД
тогда получим прямоуг . треуг. КДР --посчитаем там квадрат стороны ДР
<em>ДР^2</em>=KP^2-КД^2=9^2-5^2=<em>56</em>
теперь прямоуг. треуг. МДР --- ДМ искомая проекция гипотенузы КМ
ДМ =√ <em>ДР^2</em> + МР^2=√56+12^2 =√56+144=<em>10√2</em>
А) т. к. в окружность вписан правильный треугольник, то окружность называется описанной около этого треугольника, радиус описанной около правильного треугольника окружности: R=а/√3
√2=а/√3
а=√2*√3=√6 (см)
б) радиус окружности, вписанной в данный треугольник:
r=a/2√3=√6/2√3=√2/2 (см)
в прямоугольном треугольніке АВЕ угол А равен 180-135=45 градусов то он равнобедренный => АЕ=ВЕ=6
S=AD*BE=6*16=96
сторона 1=x, сторона2=17+x, P=74, тогда
2(x+17+x)=74
4x+34=74
4x=40
x=10
x+17=27
S=270