Это очень простая задача: линия, соединяющая боковые стороны трапеции - средняя, а линия соединяющая основания - срединная, а по теореме об этих линиях они всегда перпендикулярны...
MABCD - правильная четырехугольная пирамида
Vпирамиды=(1/3)*Sосн*H
Sосн=a²,
H-?
по условию диагональное сечение - правильный ΔАМС.
=> его стороны = диагонали квадрата
d²=a²+a², d²=2a², d=а√2
сторона правильного ΔАМС равна a√2.
высота пирамиды - высота правильного треугольника, Н= [(а√2)*√3]/2.
H=(a√6)/2
V= (1/3)*a² *( a√6) /2=(a³√6)/6
Vпир=(а³√6)/6
Посчитать сумму всех углов у точки О. И вычесть угол АОБ, затем СОД. Оставшееся поделить пополам.
Медиана делит сторону пополам, т.е. BD=DC, значит длины этих векторов равны; Вектора лежат на одной стороне треугольника, значит они коллинеарны. Вектора названы как BD и DC - они сонаправлены. => вектора равны