Ответ во вложении. Удачи!
Sinxcos5x=sin9xcos3x;применим формулу преобразования произведения в сумму и умножим уравнение на 2 ⇒Sin6х-Sin4х=Sin12х+Sin6х⇒Sin12х+Sin4х=0⇒2Sin8х*Cos4x=0;Произведение равно 0 , когда один измножителей равен 0: <span>1)Sin8х=0⇒8х=πn⇒x=πn/8;</span><span>2) Cos4x=0; 4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4;</span>Ответ:x=πn/8;x=π/8+πn/4
3^x-8>0;3^x>8;x>log3(8);ОДЗ
3^x-8=3^(2-x)
3^x-8=9*3^(-x)
3^x=t>0
t-8-9/t=0
t^2-8t-9=0
D=64+36=100=10^2
t1=(8+10)/2=9
t2=-1
3^x=9;3^x=3^2;x=2
3^x=-1;нет решения
2>log3(8)
ответ 2
1/ производная от натурального логарифма (ln(x))' = 1/x
и (т.к. функция сложная) умножить на производную аргумента:
2/ производная синуса (sin(x))'=cos(x)
и (т.к. функция сложная) умножить на производную аргумента:
3/ производная дроби...
немного упростить...
На выполнение всего задания времени нет