Подставляем наши пределы a=1 и b=8, где f(x)=∛(x^2 ), а F(x)= x^(n+1)/(n+1)+C -первообразная в формулу Ньютона –Лейбница:
∫_a^b▒〖f(x)dx=F(x) |_a^b 〗=F(b)-F(a)
Получаем: ∫_1^8▒〖∛(x^2 ) dx=〗 F(∛(x^2 ))|_1^8 =x^((2+3)/3)/(5/3) |_1^8=(〖3*8〗^(5/3)/5)-( 〖3*1〗^(5/3)/5)=(3*(8^1.66-1^1.66))/5= (3*31)/5=93/5=18.6
P.S. ∛(x^2 )=x^(2/3)
P.S. x^((2+3)/3)/(5/3)=〖x/1〗^((2+3)/3):5/3=〖x/1〗^((2+3)/3)*3/5=〖3*x〗^((2+3)/3)/5
P.S. 5/3≈1.66
P.S. 8^1.66≈32; 1^1.66=1
Заметим, что 3 + 12 + 27 +...+ 300 = 3*1² + 3*2² + 3*3² + ... + 3*10² = 3(1² + 2² + 3² + ... + 10²) = 3*385 = 1155.
Ответ: 1155.
Угловой коэффициент прямой равен tg π/6 = 1 / √ 3
X+y=6 |*(-4)
<span>4x+3y=11
-4x-4y= -24
4x + 3y = 11
-y= -13
y= 13
x= -7
Ответ: (-7;13).
</span>