Я решил на листочках, прикрепленных ниже ==============>>>
................................
Буду решать подробно, поДРОБНО, простите за каламбур :)
1) <em>(p^2 - 4q^2) / (p + 2q)^2 = (p + 2q)*(p - 2q) / (p + 2q)^2 = (p - 2q) / (p + 2q)</em>
В первом выражении я вспомнил о формуле разности квадратов, далее сократил p + 2q.
2) <em>(</em><span><em>p^3 - 8q</em></span><em>^3) / (4q^2+2pq+ q^2) = (p - 2q)*(4q^2+2pq+ q^2) / (4q^2+2pq+ q^2) = p - 2q</em>
Во втором выражении фокус-покус в разности кубов, сокращается <em>4q^2+2pq+ q^2</em>.
3) Делим первую дробь на вторую, получается:<em> (p - 2q) / (p + 2q) * (p - 2q) = p + 2q</em>
Сократил p - 2q
Ответ: p + 2q
Log₍ₓ₊₂₎(3x²+x-5)=2
ОДЗ: x+2>0 x>-2 x≠1 x∈(0;1)U(1;+∞)
3x²+x-5=(x+2)²
3x²+x-5=x²+4x+4
2x²-3x-9=0 D=81
x₁=-1,5 ∉ по ОДЗ x₂=3
Ответ: x=3.