X+x+10=180-90
2x+10=90
2x=80
x=40
40+10=50
sinA = BC/BA (отношение ПРОТИВОлежащего катета к гипотенузе)
cosB = BC/BA (отношение ПРИлежащего катета к гипотенузе)
cosB = sinA = 3/5
по определению синуса и косинуса...
Самое простое доказательство этой теоремы через радиус описанной окружности.
Около прямоугольного треугольника АВС (угол С = 90 градусов) опишем окружность (вершины треугольника АВС лежат на окружности, все углы треугольника - вписанные углы). Центр О этой окружности лежит в середине гипотенузы АВ, так как вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, а прямой угол опирается на половину окружности, концы которой соединяет диаметр АВ.
Отрезок СО яляется медианой и радиусом описанной около треугольника АВС окружности.
Итак, АО = ВО = СО, как радиусы. Теорема доказана.
1)
тр.ВАD и тр.DAC равны по двум углам и стороне между ними
( уг.В=гл.С;угА=гл.А; сторона АD общая)
4) тр.ABC прямоугольный ,
угол А 30° значит
ВС=1/2АВ ( катет лежащий против угла в 30° равен 1/2 гипотенузы )
значит АВ=2ВС
АВ=8
7) 1.трCDB равнобедренный т.к угол С и В =45° значит
DB=CD=8
2.тр ADC равнобедренный т.к угол D =90°,а угол С =45° значит угол А=45° из этого следует ,что CD=AD=8
3. AB=AD+DB
AB=8+8=16
1. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, сумма двух других углов равно 180-130=50 градусов,а так как треугольник равнобедренный,то углы при основании равны - 50÷2= 25 градусов каждый угол В и Р
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны,значит и другой угол равен 26 градусов,а 3 угол равен 180 - 52= 128 градусов